\(a=-8m/s^2\) và pha dao động \(\varphi=\dfrac{\pi}{4}\)

\(\omega=2\pi f=2\pi\cdot2=4\pi\)

Mà \(a=-\omega^2Acos\varphi\) nên \(-8=-\left(4\pi\right)^2\cdot Acos\dfrac{\pi}{4}\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{-8}{-4^2\cdot10\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{2}}=\dfrac{\sqrt{2}}{20}\left(m\right)\approx7,1cm\)

`a)` Biên độ dao động `A=2`

      Pha ban đầu dao động `\varphi =\pi/2`

`b)` Pha dao động khi `t=2` là `4\pi .2+\pi/2 = [17\pi]/2`

      Li độ dao động khi `t=2` là `x=2cos ([17\pi]/2)=0`

Ta có: \(u=Acos\left(\dfrac{2\pi}{T}t-\dfrac{2\pi x}{\lambda}\right)\)

Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất dao động cùng pha là λ và khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất dao động ngược pha là \(\dfrac{\lambda}{2}\)

Đổi \(-60^o=-\dfrac{\pi}{3}\)

\(x=6sin\left(10\pi t+\pi\right)=6cos\left(10\pi t+\dfrac{\pi}{2}\right)\)

Pha dao động \(10\pi t+\dfrac{\pi}{2}=-\dfrac{\pi}{3}\Leftrightarrow t=-\dfrac{1}{12}s\Rightarrow x=6\left(cm\right)\)

\(\omega=2\pi,\phi=\dfrac{-\pi}{3}\)

\(\begin{array}{l}A = \cos \left( {x + \frac{\pi }{6}} \right)\cos \left( {x - \frac{\pi }{6}} \right) = \frac{1}{2}\left[ {\cos \left( {x + \frac{\pi }{6} + x - \frac{\pi }{6}} \right) + \cos \left( {x + \frac{\pi }{6} - x + \frac{\pi }{6}} \right)} \right]\\A = \frac{1}{2}\left[ {\cos 2x + \cos \frac{\pi }{3}} \right] = \frac{1}{2}\left( {\frac{1}{4} + \frac{1}{2}} \right) = \frac{3}{8}\end{array}\)

\(\begin{array}{l}B = \sin \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right)\sin \left( {x - \frac{\pi }{3}} \right) =  - \frac{1}{2}\left[ {\cos \left( {x + \frac{\pi }{3} + x - \frac{\pi }{3}} \right) - \cos \left( {x + \frac{\pi }{3} - x + \frac{\pi }{3}} \right)} \right]\\B =  - \frac{1}{2}\left( {\cos 2x - \cos \frac{{2\pi }}{3}} \right) =  - \frac{1}{2}\left( {\frac{1}{4} + \frac{1}{2}} \right) =  - \frac{3}{8}\end{array}\)